Pada pengajaran tentang elektromagnetisme selalu dijumpai pembicaraan
mengenai rangkaian listrik karena topik
ini jelas mempunyai aplikasi yang sangat luas. Mulai dari karya klasik tentang
listrik statik dan dinamik , yang lebih moder dan karya masa kini tentang
metode matematika dalam fisika dan keteknikan, semuanya selalu membahas
rangkaian listrik karena disamping sangat intuitif dan luas aplikasinya, juga
(dari segi matematik) bersifat isomorfik dengan sistem mekanik. Ketika sampai
pada pembahasan yang menyangkut ggl (gaya gerak listrik) gayut waktu biasanya
penjelasan dibatasi hanya pada ggl yang sinusoidal dan pada saat sistem sudah
mencapai keadaan ajeg, yaitu lama setelah ditutupnya saklar pada rangkaian
listrik itu. Pada saat membahas keadaan transien, yaitu pada saat-saat yang
dekat dengan ditutupnya saklar, biasanya digunakan ggl yang konstan atau ggl
yang dihubung pendek. Dan untuk menentukan solusi ketika sistem dalam keadaan
transien dengan ggl yang gayut waktu secara sembarang dilakukan secara
komputatif dengan pemrograman simbolik salah satunya menggunakan bahasa REDUCE.
Sistem yang ditinjau adalah berupa rangkaian listrik yang
terdiri atas beberapa lingkaran arus (current loop). Dalam setiap lingkaran itu
variabel yang bisa digunakan adalah muatan (yang berada dalam kapasitor) dan
arus listrik (yang melalui induktor dan resistor) dengan hubungan
I = dQ/dt
(1) Misalnya
terdapat lingkaran, maka dengan
menggunakan hukum-hukum Kirchhoff akan dapat diperoleh
(2) dengan f
merupakan fungsi linear. Untuk memudahkan pembahasan di sini akan
dibahas satu lingkaran saja sehingga kita peroleh
(3) dengan Ɛ(t) menyatakan ggl yang gayut waktu. Untuk kasus
dengan banyak lingkaran arus akan mudah dilakukan penyesuaian.
Solusi transien yang akan ditentukan menyatakan keadaan
sistem dekat dengan saat awal t = 0 sehingga
dalam hal ini metode deret Taylor-McLaurin menjadi sangat cocok untuk
diterapkan. Besaran muatan listrik Q(t) diperderetkan menjadi deret pangkat
terhadap waktu dengan koefisien yang ditentukan dari nilai semua derivatif
besaran itu pada saat awal. Dari persamaan (3) derivatif muatan sebagai fungsi
waktu untuk orde 3 dan seterusnya dapat ditentukan secara berantai. Pekerjaan
ini pada prinsipnya dapat langsung dilakukan secara manual namun akan sangat
melelahkan sehingga harus dilakukan dengan bantuan komputasi simbolik. Dalam
pembahasan ini digunakan bahasa REDUCE.
Sumber :
http://pdm-mipa.ugm.ac.id/ojs/index.php/jfi/article/view/785/870
